function CoupledODESFirstOrderMatlab
% Résolution des équations du mouvement couplées
% pour un corps rigide en rotation avec amortissement (b)

% Fin de la période d'intégration
t_fin = 10;

% Vitesses ang. initiales selon des axes fixés au corps rigide
etat_ini = [10; .1; 0.1];    

% Intégration des équations avec ode45
[T,X] = ode45(@RotatingBook, [0 t_fin], etat_ini); 

figure
plot(T,X); 
grid on
axis([0 t_fin -max(etat_ini) max(etat_ini)])
ylabel('vitesse angulaire (rad/sec)')
xlabel('temps (sec)')

end 

function xd = RotatingBook(t,x)

% Affectation des variables en fonction des états communiqués par ode45
wx = x(1); 
wy = x(2);
wz = x(3); 

% Définition des constantes
Ixx = 1;  Iyy = 2;  Izz = 3; b = 0; 

% Équations du mouvement à résoudre
wxd =  ((Iyy-Izz)*wy*wz-b*wx)/Ixx; 
wyd =  ((Izz-Ixx)*wx*wz-b*wy)/Iyy;
wzd =  ((Ixx-Iyy)*wx*wy-b*wz)/Izz;

% Formation de la dérivée du vecteur d'état 
xd = [wxd; wyd; wzd]; 
end