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GMC734 - Dynamique Avancée (Automne 2022)

  • Professeur: Alexis Lussier Desbiens (819 821 8000 x62147, Alexis.Lussier.Desbiens@usherbrooke.ca)
  • Chargé de cours: Jean Simon Guilbert (Jean.Simon.Guilbert@usherbrooke.ca)
  • Cours / ED : jeudis de 8h30 à 11h30 (C1-5013)
  • DAP
  • Livre requis Advanced Dynamics & Motion Simulation par Paul Mitiguy avec le logiciel Motion Genesis. Pour commander, suivre la procédure ci-dessous suggérée par Paul Mitiguy:

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Description

Géométrie vectorielle algébrique et différentielle pour la formation d’équations cinématique. Tenseurs et calculs de propriétés de masse. Formulation des équations du mouvement pour des systèmes 3D sujets à des contraintes grâce à la méthode Newton/Euler, la conservation de la quantité de mouvement, le principe de D’Alembert, la puissance/travail/énergie, et la méthode de Kane. Calculs symboliques et numériques par ordinateur pour résoudre des équations linéaires/non-linéaires algébriques et différentielles représentants la configuration, les forces et le mouvement de systèmes à plusieurs degrés de liberté.

Le cours s’intéresse de manière générale à l’équation F = ma afin de permettre des recherches graduées avancées et l’utilisation de ces outils en entreprise. Le cours s’attarde à chacun des terms de F = ma (F, m, a, et le signe égal), à définir chacun des termes avec un notation précise, aux définitions importantes, à la procédure pour former les équations, à la formulation efficace des équations du mouvement et à la résolution de ces équations grâce à l’ordinateur pour la simulation, la visualisation, le contrôle, etc.

Objectif:

Permettre aux étudiants de formuler et de résoudre de façon efficace les équations décrivant le mouvement en 3D de systèmes mécaniques complexes comprenant plusieurs corps rigides et sujets à des contraintes. Pour ce faire, les étudiants devront:

  • Formuler l'accélération de particules, de corps rigides et de systèmes de manière vectorielle (3D).
  • Calculer la masse, le centre de masse et l'inertie de corps rigides.
  • Identifier et représenter les forces impliquées.
  • Exprimer les contraintes géométriques et cinématiques.
  • Formuler les équations du mouvement selon les techniques de Newton/Euler, de d'Alembert et de Kane, ainsi que des principes de conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie. Choisir les techniques appropriées selon le problème.
  • Simuler, visualiser et interpréter les résultats.

Déroulement typique d'une semaine

Vous complétez les lectures recommandées et écoutez les vidéos d'explications avant la période de cours. Vous devez également commencer votre devoir pour arriver à la période de cours avec des questions pertinentes.

Évaluations

La pondération suivante sera utilisée: devoirs (30%), examen de mi-session et simulation (25%), examen final et simulation (30%) et projet de simulation (15%).

Devoirs (30%)

  • Les devoirs sont acceptés seulement au début du cours dans la boite prévue à cet effet.
  • Les devoirs remis en retard d’une semaine sont pénalisés de 35% et ne sont pas examinés minutieusement. Les travaux remis plus d’une semaine de retard sont pénalisés de 55% et ne sont pas examinés minutieusement.
  • Les devoirs ne sont pas acceptés après le dernier cours.
  • Deux extensions d’une semaine sont permises pour accommoder les étudiants malades, fatigués ou pour toute autre raison.
  • Les devoirs doivent être remis au propre sur des feuilles séparées (pas sur le questionnaire), agrafées (pas de trombones, pliage, colle, etc.) et en utilisant une notation détaillée.
  • Les démarches doivent être claires et les réponses doivent être identifiées (p.ex., encadrées).
  • Les devoirs sont corrigés selon l’échelle suivante: √++ (100), √+ (93), √ (85), √- (78), √--(70) ou zéro (0).
  • Pour permettre un maximum d’interaction avec les étudiants lors des exercices dirigés, vos devoirs sont corrigés rapidement. Seulement quelques problèmes (1-3, non-spécifiés à l’avance) sont analysés de manière minutieuse. Assurez-vous de poser vos questions lors des séances de cours.
  • Vous pouvez choisir d’utiliser les outils numériques (p.ex., Matlab, MotionGenesis) pour éviter les calculs manuels fastidieux. Toutefois, vous devez éviter d’utiliser les raccourcis de MotionGenesis (p.ex., GetDynamics) et vous assurez de bien comprendre ce que vous faites. Pensez à l’environnement et imprimez seulement les sections appropriées de vos fichiers (p.ex., fichiers .m ou .all) en incluant les commandes entrées et les réponses importantes du logiciel.
  • Vous êtes encouragés à travailler sur vos devoirs avec vos collègues, mais vous devez remettre un travail individuel.
  • Les solutions aux devoirs ne sont pas affichées mais vous êtes encouragés à demander conseils à vos collègues ou à l’instructeur lors des sessions d’exercices dirigés. Le but des devoirs est de vous entrainer (savoir-faire) et développer votre sens critique.

Examen de mi-session et simulation (25%, le 20 octobre 2022 durant la période de cours)

La partie en classe s’effectuera à livres ouverts lors de la période de cours et les notes sont permises. Aucun appareil électronique n’est permis (p.ex., téléphone cellulaire, calculatrice, ordinateur). Aucun examen de rattrapage ne sera donné.

Votre simulation doit être réalisé en solo sans internet et en utilisant seulement MG et Matlab. Aucune communication n’est autorisée avec quiconque, autre qu’avec l’instructeur, peut importe la forme (p.ex., discussion, notes, graphiques, code, devoirs, etc.). Vous aurez une période de 24h pour faire votre simulation après la période d'examen en classe. Vous devriez prévoir au moins 2-3h.

Examen final et simulation (30%, date TBD)

La partie en classe s’effectuera à livres ouverts lors de la période de cours et les notes sont permises. Aucun appareil électronique n’est permis (p.ex., téléphone cellulaire, calculatrice, ordinateur). Aucun examen de rattrapage ne sera donné.

Votre simulation doit être réalisé en solo sans internet et en utilisant seulement MG et Matlab. Aucune communication n’est autorisée avec quiconque, autre qu’avec l’instructeur, peut importe la forme (p.ex., discussion, notes, graphiques, code, devoirs, etc.). Vous aurez une période de 24h pour faire votre simulation après la période d'examen en classe. Vous devriez prévoir au moins 3-5h.

Projet de simulation (15%)

L'étudiant devra :

  • 10% - Poser une question appropriée et y répondre.
  • 10% - Schéma appropriés (et photo) permettant la compréhension et incluant la justification des hypothèses de modélisation.
  • 10% - Description précise et complète des objets physiques et des vecteurs unitaires.
  • 10% - Présentation d’un tableau concis des symboles scalaires utilisés et les valeurs associées.
  • 50% - Description des cas/expériences utilisées pour valider le modèle. Validation avec modèles alternatifs/simples. Rapport concis incluant images/graphiques.
  • 10% - Difficulté technique, démonstration physique (construisez!) et intérêt du problème.

Le projet de simulation sera évalué avec un rapport de 5 pages maximum, incluant les figures et graphiques.

Séquence d'étude

Les devoirs sont à commencer avant la période de cours, pour que vous ameniez vos questions pertinentes au cours, et à remettre au cours suivant. Les numéros des devoirs sont les numéros de votre livre.

Semaine 1 (8 septembre 2022)

Lectures
Devoir
  • À remettre exceptionnellement le 22 septembre
  • Voir les numéros ici.
  • HW1 - 1.2, 1.3, 1.4, 1.7, 1.9, 1.12, 1.13, 1.14, 1.15, 1.17, 1.20, 1.21, 1.22, 1.24, 1.26, 1.27, 1.31, 1.32, 1.35, 1.36, 1.38
  • HW2 - 2.2, 2.3, 2.4, 2.6, 2.7, 2.9, 2.10 (bullet 1 & 2), 2.11, 2.12, 2.17, 2.19

Semaine 2 (15 septembre 2022)

Lectures
Devoir
  • HW3 - 3.1, 3.5
  • HW4 - 4.1, 4.5, 4.6, 4.7 (l'angle entre v1 et v2 est bien de 7.9, mais il faut utiliser 3.924 pour le produit scalaire de v1 et v2 (et non juste 3.9)), 4.8, 4.12, 4.18, 4.19 (ne pas faire les questions sur les vitesses angulaires), 4.20 (essayez de résoudre (d) avec Motion Genesis, vous pouvez sauter (f)), 4.23
  • HW5 - 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.10, 5.12, 5.13, 5.14, 5.22, 5.29, 5.30, 5.31, 5.32

Semaine 3 (22 septembre 2022)

Lectures
Devoir
  • HW6 - 6.1 (faire graphique dans MG), 6.3, 6.4, 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.13, 6.14, 6.15, 6.17, 6.18, 6.19, 6.23, 6.24, 6.25, 6.27, 6.28, 6.30

Semaine 4 (29 septembre 2022)

Lectures
Devoir
  • HW8 - 8.1, 8.2, 8.3, 8.5, 8.6, 8.9, 8.10, 8.12, 8.13, 8.14, 8.15, 8.18, 8.20, 8.24, 8.25, 8.26, 8.27
  • HW9 - 9.1, 9.3, 9.4, 9.6, 9.8, 9.9, 9.10, 9.13, 9.14, 9.15

Semaine 5 (6 octobre 2022)

Lectures
Devoir
  • HW10 - 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 10.6, 10.7, 10.8, 10.9, 10.10
  • HW11 - 11.1, 11.2, 11.3, 11.5, 11.9

Semaine 6 (13 octobre 2022)

Lectures
  • CH12 - Particles (points with mass)
  • CH13 - Mass, center of mass, centroid
  • CH18 - Force and resultant
  • CH20 - Replacement of forces and bound vectors
  • CH21 - Encyclopedia of applied forces and torque
  • CH22 - Newton/Euler dynamics (22.1 to 22.3, 22.7 translational momentum)
  • CH23 - Dynamics with MG road-maps (D'Alembert's method) (just focus on the "translate motion" for now)
  • Vidéo: GMC734 - Dynamique Avancée - Semaine 6
Devoir
  • HW12 - 12.5, 12.10, 12.12, 12.14, 12.15, 12.17, 12.18, 12.19, 12.20, 12.32, 12.33, 12.34
  • HW16 - 16.1, 16.4, 16.8
  • HW18 - 18.1, 18.3, 18.5, 18.6, 18.7, 18.9, 18.10

Semaine 7 (examen mi-session)

Relâche

Semaine 8

Lectures
Devoir
  • HW13 - 13.1, 13.2, 13.3, 13.5, 13.6, 13.8, 13.9, 13.10, 13.11, 13.12, 13.14, 13.15
  • HW14 - 14.1, 14.2
  • HW15 - 15.2, 15.4, 15.5, 15.9, 15.14, 15.15, 15.16 (les réponses sont sur le site de MG, mais assurez vous de comprendre), 15.17, 15.18 (faire b dans MG), 15.20 (p-e)

Semaine 9

Lectures
  • CH22 - Newton/Euler dynamics
  • CH23 - Dynamics with MG road-maps
  • CH29 - MIPSI: Classis particle pendulum (sauf 29.3.7 à 29.3.8)
  • CH30 - Inverted pendulum on cart (sauf 30.11 et suivant)
  • Vidéo: GMC734 - Dynamique Avancée - Semaine 9
Devoir
  • HW19 - 19.1, 19.2, 19.3, 19.4, 19.8, 19.9, 19.10, 19.11, 19.14, 19.15, 19.16, 19.17, 19.18, 19.19, 19.20

Semaine 10

Lectures
  • CH24 - Power and Work
  • CH25 - Potential Energy and Energy Conservation
  • CH26 - Kane's method (sauf Kane's method with embedded or augmented constraints, i.e., 2e partie de 26.3)
  • CH29 - MIPSI: Classis particle pendulum (29.3.4 à 29.3.7)
  • CH30 - Inverted pendulum on cart (30.11 et 30.13)
  • Vidéo: GMC734 - Dynamique Avancée - Semaine 10
Devoir
  • HW20 - 20.9, 20.10, 20.11, 20.12
  • HW21 - (ignorer les parties concernant Lagrange dans les numéros de cette section) 21.1, 21.2, 21.4, 21.5, regarder 21.6 et remarquer que les équations de Lagrange sont longues (!), 21.7, 21.10 (sauf partie c), 21.12

Semaine 11

Lectures
Devoir
  • HW22 - (ignorer les parties concernant Lagrange dans les numéros de cette section) 22.1, 22.3, 22.18, 22.20